Série 1 : Limites d’une fonction et formes indéterminées

Exercice 1 :

Déterminer les limites suivantes:

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Exercice 2 :

Pour x réel, on pose . On appelle (C) la courbe représentative de f dans le plan muni d'un repère orthonormé.
1: Quel est l'ensemble de définition D_f de f ? Etudiez alors les variations de f .
2: Déterminez trois réels a, b et c tels que pour tout réel x dans D_f,
                                                
     Montrez alors que la droite (D) d'équation "y = x -5 " est asymptote à (C).
     Etudiez la position de (D) par rapport à (C).
3: Etudiez la limite de f en -1. Que peut-on en déduire?

4: Déterminez les points d'intersection entre (C) et l'axe des abscisses.
5: En prenant = 1,828 à 0,001 près et = -3.828 à 0,001 près, tracez la courbe (C), les asymptotes de (C), ainsi que les tangentes horizontales de (C).

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Exercice 3  :

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Exercice 4  :

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Exercice 5  :

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