Série 1 : Droite et plan dans l'espace

Exercice 1 :

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Exercice 2 :

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Exercice 3  :

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Exercice 4  :

ABCDEFGH est un cube. I et J sont les milieux respectifs de [AE] et [CG].
1. Représenter le cube et placer les points I et J.
2. Déterminer l'intersection des faces du cube par le plan (IBJ).
3. Préciser la nature du quadrilatère IBJH.

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Exercice 5  :

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Exercice 6  :

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Exercice 7  :

Dans l'espace rapporté à un repère orthonormé OXYZ, on considère les éléments suivants :

Deux points : A ( a, 2, 2) et B ( 2, a, - 3).

Où a est un paramètre réel. On vous demande :

a) De donner les valeurs de a telles que les droites p et AB soient parallèles

b) De donner une équation pour le plan b parallèle au plan a et passant par B.

c) De donner les valeurs de a telles que la droite AB soit parallèle au plan a .

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