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Série 1 :Les suites réelles
Exercice 1 :
La suite (un) est une
suite arithmétique de raison r.
a) u5 = 7, r = 2.
Calculer u1, u25, u100.
b) u3 = 12, u8
= 0.
Calculer r, u0,
u18
Rappel Cours
Correction
Exercice 2 :
La suite (un) est une suite géométrique de raison b.
a) u1 = 3, b = -2.
Calculer u4, u8, u12.
b) u3 = 2, u7 = 18.
Calculer u0, u15, u20.
Rappel Cours
Correction
Exercice 3 :
Soit (un) une suite
telle que u4 = -4 et u7 = 1/2 .
a) On suppose la suite arithmétique.
Calculer u3, u5, u0. Plus généralement,
exprimer un en fonction de up et de la raison r , pour n et p entiers quelconques.
Calculer S5 et S10. Etudier la convergence de (un).
b) Mêmes questions si (un) est
supposée géométrique.
Rappel Cours
Correction
Exercice 4 :
Montrer que
les suites proposées tendent vers une limite à préciser.
a) ; ;
b) ; ;
c) ; ;
Rappel Cours
Correction
Exercice 5 :
Etudier d'abord la limite de la
suite géométrique (un), puis celle de la suite (vn).
a) ;
b) ;
c) ;
d) ;
Rappel Cours
Correction
Exercice 6 :
Soit la suite définie par u0
= 0 et un+1 = .
a) Déterminer les cinq premiers termes de
cette suite. Quel semble être la limite de (un) ?
b) Montrer que la suite (vn)
définie par vn = un²-4 est
géométrique.
En déduire la limite de la suite (vn) puis
celle de la suite (un).
Rappel Cours
Correction
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