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Série 1 : Projection dans l'espace

 

Exercice 1 :

1) Soit  ABCD un trapèze de base [AB] et [CD], préciser dans chaque cas les projetés de A, B, C et D :
   par la projection sur (AD) parallèlement à (AB);
   par la projection sur (BC) parallèlement à (CD).
2. Soit E un point de [AD] (E differentA et E differentD).
Placer le projeté F de E sur (BC) parallèlement à (CD). Quelle est la nature des quadrilatères ABFE et CDEF

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Exercice 2 :

Soit un triangle ABC et I le pied de la médiane issue de A.
Construire le projeté D de B sur (AI) parallèlement à (AB).
Une conjecture s'impose : la prouver.

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Exercice 3  :

Tracer un triangle ABC rectangle en A.
1. Quel est le projeté orthogonal de B sur la droite (AC) ? Celui de C sur (AB) ?
2. Marquer le point H, projeté orthogonal de A sur (BC). Que peut-on dire de [AH] ?
3. Soit I et J les projetés orthogonaux respectifs de H sur (AB) et (AC).
Quelle est la nature du quadrilatère AIHJ ?

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Exercice 4  :

Tracer deux droites et deltamajfaisant un angle de 53°. Soit A un point (Anonappartient et Anonappartient deltamaj) ; marquer son symétrique A' par rapport à deltamaj.
Placer les projetés respectifs B et B' de A et A' sur deltamajparallèlement à .
Quelle est la nature du quadrilatère AB'A'B ?

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